• Cho vành có đơn vị R. Nếu tồn tại số nguyên dương m sao cho m.1 = 0 thì số m nhỏ nhất có tính chất đó được gọi là đặc số của R. Nếu không tồn tại m như vậy R được gọi là có đặc số 0.
• Ví dụ: Vành số nguyên Z {\displaystyle \mathbb {Z} } có đặc số 0, vành thương Z {\displaystyle \mathbb {Z} } / n . Z {\displaystyle n.\mathbb {Z} } có đặc số n.

Sơ lược về lịch sử nghiên cứu vành đại số

Những người góp công lớn trong việc nghiên cứu vành đại số và ideal là các nhà toán học Đức mà đại diện là: E. Kummer (1810-1893); R. Dedekin (1831-1936) và đặc biệt là nhà toán học nữ E. Noether (1882-1935). Khi chứng minh bài toán Fermat lớn, E. Kummer đã sử dụng phương pháp xuống thang trên tập số nguyên nhưng mọi cố gắng đều thất bại. Để khắc phục ông đã xét bài toán trong lớp vành thực sự chứa Z. Trên lớp vành này ông phải làm việc với các số ideal là mầm mống của khái niệm ideal sau này.người đưa khái niệm ideal là Dedekin và người có công lớn trong việc phát triển lý thuyết vành và ideal trừu tượng là E. Noether.